L’enseignement de Spécialité Mathématiques (1ère et Terminale) au lycée Lamarck
Intentions majeures
La classe de première générale est conçue pour préparer au baccalauréat général, et au-delà à une poursuite d’études réussie et à l’insertion professionnelle.
L’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale est conçu à partir des intentions suivantes :
- permettre à chaque élève de consolider les acquis de la seconde, de développer son goût des mathématiques, d’en apprécier les démarches et les objets afin qu’il puisse faire l’expérience personnelle de l’efficacité des concepts mathématiques et de la simplification et la généralisation que permet la maîtrise de l’abstraction ;
- développer des interactions avec d’autres enseignements de spécialité ;
- préparer au choix des enseignements de la classe de terminale : notamment choix de l’enseignement de spécialité de mathématiques, éventuellement accompagné de l’enseignement optionnel de mathématiques expertes, ou choix de l’enseignement optionnel de mathématiques complémentaires.
Le programme de mathématiques définit un ensemble de connaissances et de compétences, réaliste et ambitieux, qui s’appuie sur le programme de seconde dans un souci de cohérence, en réactivant les notions déjà étudiées et y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, à étudier de manière suffisamment approfondie. En terminale, dans une logique d’exigence disciplinaire et de préparation à l’enseignement supérieur, les élèves sont amenés à approfondir leurs connaissances et à développer un solide niveau de compétences.
Compétences mathématiques
Dans le prolongement des cycles précédents, on travaille les six grandes compétences :
•chercher, expérimenter, en particulier à l’aide d’outils logiciels ;
•modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle ;
•représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…), changer de registre ;
•raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ;
•calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes ;
• communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche.
La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. Cependant, pour prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s’y engager sans s’égarer, l’élève doit disposer d’automatismes. Ceux-ci facilitent en effet le travail intellectuel en libérant l’esprit des soucis de mise en œuvre technique et élargissent le champ des démarches susceptibles d’être engagées. L’installation de ces réflexes est favorisée par la mise en place d’activités rituelles, notamment de calcul (mental ou réfléchi, numérique ou littéral). Elle est menée conjointement avec la résolution de problèmes motivants et substantiels, afin de stabiliser connaissances, méthodes et stratégies.
Organisation du programme
Le programme s’organise en cinq grandes parties : « Algèbre », « Analyse », « Géométrie », « Probabilités et statistiques » et « Algorithmique et programmation ».
Démontrer est une composante fondamentale de l’activité mathématique. Le programme propose quelques démonstrations exemplaires, que les élèves découvrent selon des modalités variées : présentation par le professeur, élaboration par les élèves sous la direction du professeur, devoir à la maison…
Le programme propose un certain nombre d’approfondissements possibles ainsi que l’éclairage du cours par des éléments de contextualisation d’ordre historique, épistémologique ou culturel.
L’utilisation des TICE (Technologies de l’Information et de la Communication pour l’Enseignement) est largement encouragée.
(d’après Eduscol)
Les deux options mathématiques en terminale au lycée Lamarck
Maths Expertes
Maths Complémentaires
L’enseignement optionnel de mathématiques expertes est destiné aux élèves qui ont un goût affirmé pour les mathématiques et qui visent des formations où les mathématiques occupent une place prépondérante. Il permet d’aborder de façon approfondie d’autres champs d’étude que ceux proposés par l’enseignement de spécialité.
Il est conçu à partir des intentions suivantes :
- permettre à chaque élève de consolider les acquis de l’enseignement de spécialité de première, de développer son goût des mathématiques, d’en apprécier les démarches et les objets afin qu’il puisse faire l’expérience personnelle de l’efficacité des concepts mathématiques et de la simplification et la généralisation que permet la maîtrise de
l’abstraction ; - développer des interactions avec d’autres enseignements de spécialité ;
- préparer aux études supérieures.
L’enseignement de mathématiques expertes de la classe terminale s’organise autour des thèmes suivants :
- les nombres complexes, vus comme objets algébriques et géométriques ;
- l’arithmétique ;
- les matrices et les graphes.
L’enseignement optionnel de mathématiques complémentaires est destiné prioritairement aux élèves qui, ayant suivi l’enseignement de spécialité de mathématiques en classe de première et ne souhaitant pas poursuivre cet enseignement en classe terminale, ont cependant besoin de compléter leurs connaissances et compétences mathématiques par un enseignement adapté à leur poursuite d’études dans l’enseignement supérieur, en particulier en médecine, économie ou sciences sociales.
Le programme de mathématiques complémentaires s’appuie sur le programme de spécialité de mathématiques de la classe de première qu’il réinvestit et enrichit de nouvelles connaissances et compétences mathématiques, elles-mêmes reliées à des thèmes d’étude où les notions sont mises en situation dans divers champs disciplinaires.
Le programme s’organise en deux grands volets :
- le premier volet est constitué de neuf thèmes d’étude, où les concepts mathématiques du programme sont mis en situation dans divers champs disciplinaires ;
- le second volet précise l’ensemble des contenus et capacités attendues.
Chaque thème d’étude contient les rubriques suivantes :
- un descriptif donne les éléments généraux du thème et met en contexte les contenus mathématiques ;
- des problèmes possibles sont indiqués afin d’offrir des pistes d’entrée dans le thème.
Les mathématiques en filière technologique au lycée Lamarck
Le programme de mathématiques commun à tous les élèves des classes de première de la voie technologique est conçu avec les intentions suivantes :
- permettre à chaque élève de consolider et d’élargir les acquis du collège et de la classe de seconde afin de poursuivre l’acquisition d’une culture mathématique nécessaire pour évoluer dans un environnement numérique où les données et les graphiques sont omniprésents ;
- développer une image positive des mathématiques et permettre à chaque élève de faire l’expérience personnelle des démarches qui leur sont propres afin d’en appréhender la pertinence et l’efficacité ;
- assurer les bases mathématiques nécessaires aux autres disciplines enseignées et développer des aptitudes intellectuelles indispensables à la réussite d’études supérieures, quelle que soit la spécialité technologique retenue ;
- prendre en compte les spécificités des séries tertiaires et industrielles qui se traduisent par des finalités d’apprentissage différentes.
En classe de première technologique, les programmes d’enseignement comprennent des enseignements communs ainsi des enseignements de spécialité propres à chaque série (STI2D, STMG)
STI2D
STMG
L’enseignement de spécialité de physique-chimie et mathématiques vise à donner aux élèves une formation scientifique solide les préparant à la poursuite d’études. Si chacune des disciplines qui le composent a ses enjeux propres, les programmes qui suivent ont été conçus pour donner une cohérence et une unité à l’ensemble. Les modes de pensée spécifiques à chaque champ disciplinaire s’acquièrent au travers d’un ensemble limité de savoirs, savoir-faire et méthodes qui trouvent leur efficacité lors de l’étude de problèmes communs, sur lesquels les différentes disciplines apportent des éclairages complémentaires.
Le programme de la partie « mathématiques » de l’enseignement de spécialité physique-chimie et mathématiques est organisé autour de trois thèmes : géométrie dans le plan, nombres complexes et analyse. Il vise deux objectifs :
- permettre l’acquisition de connaissances et le développement de compétences mathématiques immédiatement utiles pour la physique et la chimie (produit scalaire, fonctions trigonométriques, dérivées, techniques et automatismes de calcul) ;
- développer des capacités d’abstraction, de raisonnement et d’analyse critique essentielles à la réussite d’études supérieures.
Le programme de mathématiques est composée de deux parties thématiques :
– analyse
– statistiques et probabilités
dans lesquelles se retrouve trois parties transversales :
– vocabulaire ensembliste et logique
– algorithmique et programmation
– automatismes
Le Laboratoire Maths-Sciences au lycée Lamarck
L’objectif du « Labo Maths Sciences » est de susciter auprès des lycéens de l’intérêt pour les mathématiques, sur des thématiques de leurs choix qu’ils pourront manipuler à loisir, en groupes, sur un format d’étude convivial et ludique, tout au long de l’année.
De la théorie à la pratique, les activités du Labo Maths Sciences sont un éveil aux multitudes de métiers scientifiques et technologiques qui font appel régulièrement aux mathématiques.
Un encadrement professoral et un fonctionnement en mode projet permettent une structuration du travail autour d’activités de recherche validées dont les livrables sont à envisager sous plusieurs formes : publications sur le site web du lycée, sur une chaîne YouTube dédiée ou dans le journal du lycée, expositions au CDI, réalisations d’expériences de laboratoire, alimentation d’une base de données « grand oral bac », créations de logiciels, partenariats avec des écoles post-bac, implication ponctuelle des collèges du département, etc…
Au même titre que les ateliers déjà existants dans l’établissement (archéologie, théâtre, journalisme, etc…), le Labo Maths Sciences est une excellente opportunité de découvrir, de partager, de s’enrichir, de vivre autrement sa scolarité sur un créneau hebdomadaire de deux heures. Il y en a pour tous les goûts : les thématiques à base mathématique voient leur application en physique, SVT, économie, environnement, arts, technologie, …
Voici quelques réalisations des élèves en 2023/2024 :
Elèves de seconde : Projet “Autour de la suite de Fibonacci” / Manipulation des termes de la suite / Découverte du nombre d’or / Tracé de la spirale de Fibonacci / Application en architecture… Ces élèves ont bien évidemment intégré une première spé Maths / spé Physique-Chimie ! Bravo !
Elèves de Terminale ( Générale, STI2D) : Projet “Fractales”, nombres complexes et ensembles de Julia. Bravo à ce groupe motivé qui a intégré à l’issue du baccalauréat l’école d’Ingénieurs d’Amiens UniLaSalle et la licence de Mathématiques de l’UPJV…
Elèves de Première STI2D : Projet “Arduino”, pilotage d’une diode en vue de parcourir le spectre des couleurs de l’arc-en-ciel grâce à une carte Arduino et un script en Python … Bravo !
Voici les projets que les élèves ont choisis pour 2024/2025 : de l’astrophysique de Newton à Jules Verne, en passant par la cryptographie de la machine Enigma, et en tentant l’aventure de la programmation de jeux vidéos ou la modélisation informatique d’un jeu japonais… Un groupe a, par ailleurs, opté pour de l’approfondissement sur des sujets transversaux maths/physique (Tout savoir sur exponentielles et logarithmes, équations différentielles appliquées à la mécanique, l’électricité ou la thermodynamique, primitives appliquées à la mécanique newtonienne, etc…)
